Question

17．双曲线${x^2}-\frac{y^2}{m^2}=1$与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的焦点相同，则双曲线的离心率是2．

Answer 1

分析 求出椭圆的焦点坐标，然后求解双曲线的离心率即可．

解答 解：椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的一个焦点（2，0），双曲线${x^2}-\frac{y^2}{m^2}=1$与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的焦点相同，c=2，a=1
双曲线的离心率为：2．
故答案为：2．

点评 本题考查双曲线的离心率与椭圆简单性质的应用，是基础题．