Question

（

3	x

+

1

2 x

）⁵的展开式中常数项为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

解答： 解：（

3	x

+

1

2 x

）⁵的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 5

•(

1

2

)r•x

10-5r

6

，
令

10-5r

6

=0，求得 r=2，∴（

3	x

+

1

2 x

）⁵的展开式中常数项为

C

2 5

•

1

4

=

5

2

故答案为：

5

2

．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．