Question

设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm²，画面的宽与高的比为λ(λ＜1)，画面的上、下各留8 cm的空白，左、右各留5 cm的空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？

Answer 1

答案：
解析：

答：画面高88 cm，宽为55 cm时，所用纸张面积最小． 　　解：设画面的高为x cm，宽为y cm，则λx2＝4840． 　　设纸张的面积为S，则S＝(x＋16)(λx＋10)＝λx2＋(16λ＋10)x＋160． 　　由λx2＝4840，得λ＝，代入上式得 　　S＝·x2＋(×16＋10)·x＋160 　　＝4840＋＋10x＋160≥＋5000， 　　当且仅当＝10x，即x＝88时，等号成立． 　　此时，由λx2＝4840得λx＝55． 　　所以画面高88 cm，宽为55 cm时，所用纸张面积最小．