Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A、命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
• B、“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
• C、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
• D、命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x²+x+1＜0”

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．利用否命题的定义即可判断出；
B．由x²-5x-6=0解得x=-1或6，即可判断出；
C．利用命题与逆否命题之间的关系即可判断出；
D．利用命题的否定即可判断出．

解答： 解：A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，因此不正确；
B．由x²-5x-6=0解得x=-1或6，因此“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，不正确；
C．命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，其逆否命题为真命题，正确；
D．命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，因此不正确．
综上可得：只有C正确．
故选：C．

点评：本题考查了简易逻辑的判定，属于基础题．