题目内容
对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是分析：设Q（
，t），由|PQ|≥|a|得 t2≥8a-16恒成立，则8a-16≤0，解得a的取值范围．
| t2 |
| 4 |
解答：解：设Q（
，t），由|PQ|≥|a|得 （
-a）2+t2≥a2，t2（t2+16-8a）≥0，
t2+16-8a≥0，故t2≥8a-16恒成立，则8a-16≤0，a≤2，故a的取值范围是 （-∞，2]，
故答案为：（-∞，2]．
| t2 |
| 4 |
| t2 |
| 4 |
t2+16-8a≥0，故t2≥8a-16恒成立，则8a-16≤0，a≤2，故a的取值范围是 （-∞，2]，
故答案为：（-∞，2]．
点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，函数的恒成立问题，得到t2≥8a-16恒成立，是解题的关键．
练习册系列答案
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对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，0） | B、（-∞，2] | C、[0，2] | D、（0，2） |
