Question

对于抛物线y²=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是(    )

A.(-∞,0)                  B.(-∞,2]              C.[0,2]          D.(0,2)

Answer 1

B

解析:

设点Q(,y₀).

由|PQ|≥|a|,得|PQ|²≥a²,

即y₀²+(-a)²≥a².

得y₀²(y₀²+16-8a)≥0.

∵y₀²≥0,

∴y₀²+16-8a≥0,

即a≤2+恒成立.

∴a≤2.故应选B.