题目内容
对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，0） | B、（-∞，2] | C、[0，2] | D、（0，2） |
分析：设点Q的坐标为（
，y0），根据两点之间的距离公式和|PQ|≥|a|可得y02+（
-a）2≥a2，整理得a≤2+
，进而根据y0的范围求得a的范围．
| y0 2 |
| 4 |
| y0 2 |
| 4 |
| ||
| 8 |
解答：解：设点Q的坐标为（
，y0），
由|PQ|≥|a|，得y02+（
-a）2≥a2．
整理，得：y02（y02+16-8a）≥0，
∵y02≥0，∴y02+16-8a≥0，
即a≤2+
恒成立，而2+
的最小值为2，
∴a≤2．
故选B．
| y0 2 |
| 4 |
由|PQ|≥|a|，得y02+（
| y0 2 |
| 4 |
整理，得：y02（y02+16-8a）≥0，
∵y02≥0，∴y02+16-8a≥0，
即a≤2+
| ||
| 8 |
| ||
| 8 |
∴a≤2．
故选B．
点评：本题主要考查了抛物线的性质．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
