题目内容

已知
a
，
b
均为单位向量，＜
a
，
b
＞=60°，那么|
a
+3
b
|=______．
∵
a
，
b
均为单位向量，∴|
a
|=|
b
|=1．
又＜
a
，
b
＞=60°，
∴|
a
+3
b
|=
|
a
+3
b
|2
=
(
a
+3
b
)2
=
|
a
|2+6|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞+9|
b
|2

=
12+6×1×1×cos60°+9×12
=
10+6×
1
2
=
13
．
故答案为：
13
．
练习册系列答案
相关题目
如图所示：|
OA
|=2，
OB
=2
3
，且
OA
•
OB
=0，∠AOC=
π
6
，设
OC
=λ
OA
+μ
OB
，则
λ
μ
=（　　）
A．
3
3
B．
1
3
C．3D．
3
如图，已知F1、F2是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则
PF1
•
PF2
=______；椭圆C的离心率为______．
设F1、F2分别是椭圆
x2
4
+y2=1的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且
PF1
•
PF2
=-
5
4
，求点P的作标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
如图，O，A，B是平面上的三点，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
OP
=
P
，若|
.
a
|=4，|
.
b
|=2，则
p
•（
a
-
b
）=（　　）
A．1B．3C．5D．6
已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称．
（I）求m的值；
（Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点，
OA
•
OB
=-3（O为坐标原点），求圆C的方程．
设
a
、
b
、
c
是单位向量，若
a
+
b
=
2
c
，
a
•
c
的值为（　　）
A．
2
2
B．-
2
2
C．1D．-1
已知
a
=
0，2
，
b
=
1，1
，则下列结论中正确的是（　　）
A．(
a
-
b
)⊥
b
B．(
a
-
b
)⊥(
a
+
b
)		C．
a
∥
b
D．|
a
|=|
b
|
如图所示，向量 ，A、B、C在一条直线上，且，则（  ）.

A、     B、
C、          D、 

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