题目内容

设
a
、
b
、
c
是单位向量，若
a
+
b
=
2
c
，
a
•
c
的值为（　　）
A．
2
2
B．-
2
2
C．1D．-1
∵
a
+
b
=
2
c
，
∴(
a
+
b
)2=(
2
c
)2，
∴
a
2+
b
2+2
a
•
b
=2
c
2．
∵
a
、
b
、
c
是单位向量，
∴1+1+2
a
•
b
=2，
∴
a
•
b
=0．
∴
a
•
c
=
1
2
(
a
+
b
)•
a
=
1
2
(
a
2+
a
•
b
)=
2
2
．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
a
=（-1，1），
b
=（x-3，1），且
a
⊥
b
，则x=______．
正△ABC边长等于
3
，点P在其外接圆上运动，则
AP
•
PB
的取值范围是（　　）
A．[-
3
2
，
3
2
]		B．[-
3
2
，
1
2
]		C．[-
1
2
，
3
2
]		D．[-
1
2
，
1
2
]
已知
a
，
b
均为单位向量，＜
a
，
b
＞=60°，那么|
a
+3
b
|=______．
在△ABC中，AB=1，AC=2，(
AB
+
AC
)•
AB
=2，则△ABC面积等于______．
如图，点P是以AB为直径的圆O上动点，P'是点P关于AB的对称点，AB=2a（a＞0）．
（Ⅰ）当点P是弧
AB
上靠近B的三等分点时，求
AP
•
AB
的值；
（Ⅱ）求
AP
•
OP′
的最大值和最小值．
在△中，点是上一点，且，是中点，与交点为，又，则的值为（   ）
A．B．C．D．
已知|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则a＋b在a方向上的投影为________．
已知向量
a
和向量
b
的夹角为300，|
a
|=2，|
b
|=
3
，则向量
a
和向量
b
的数量积
a
•
b
=______．

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