题目内容

向量，若m∈R，则的最小值为    ．
【答案】分析：先计算出的坐标，再由求模公式把模表示成为m的函数，再根据形式求最值．
解答：解：由题意得=（cos25°+msin20°，sin25°+mcos20°）
∴==
由二次函数的性质知，当m=时，的最小值为
故答案为
点评：本题考查两向量的和或差的模的最值，考查了向量的坐标运算以及求模的方法，解决本题的关键是掌握求模的技巧，如本题中采用的把其拿到根号下平方的技巧．
练习册系列答案
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向量
a
=(cos25°，sin25°)，
b
=(sin20°，cos20°)，若m∈R，则|
a
+m
b
|的最小值为
 
．
已知两个向量集合M={
a
|
a
=（cosα，
7-cos2α
2
），α∈R}，N={
b
|
b
=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，则λ的取值范围是（　　）
向量
a
=(cos25°，sin25°)，
b
=(sin20°，cos20°)，若m∈R，则|
a
+m
b
|的最小值为 ．
已知两个向量集合M={|=（cosα，），α∈R}，N={|=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，则λ的取值范围是（ ）
A．（-3，5]
B．[，5]
C．[2，5]
D．[5，+∞）

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