题目内容
7．已知定义在R上的偶函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x3-8，则关于x的不等式f（x-2）＞0的解集为{x|x＜0或x＞4}．分析 根据函数奇偶性和单调性的关系，不等式f（x-2）＞0等价为f（|x-2|）＞f（2），即|x-2|＞2，即可得到结论．
解答 解：当x≥0时，f（x）=x3-8，∴f（2）=0，且函数单调递增
∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
则不等式f（x-2）＞0等价为f（|x-2|）＞f（2）
∴|x-2|＞2，
∴x＞4或x＜0，
∴不等式的解集为{x|x＜0或x＞4}，
故答案为：{x|x＜0或x＞4}．
点评 本题主要考查不等式的解法，利用函数奇偶性的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A，B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
9．查某市出租车使用年限和该年支出维修费用（万元），得到数据如表：
（1）求线性回归方程（结果保留两位小数）；
（2）假设每辆出租车每年的毛获利额为14万元，并且每名出租车司机的年收益额不低于4万元．根据线性回归分析，计算该出租车报废年限．（结果保留整数）
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$．
| 使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）假设每辆出租车每年的毛获利额为14万元，并且每名出租车司机的年收益额不低于4万元．根据线性回归分析，计算该出租车报废年限．（结果保留整数）
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$．
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，
19．平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的渐近线与抛物线C2：x2=2py（p＞0）交于点O，A，B．若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{5}{2}$ |
17．已知回归方程为$\hat y=8x-70$，则该方程在样本（10，13）处的残差为（ ）
| A． | 10 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |