题目内容
已知函数
是
上的增函数，设
。
用定义证明：是上的增函数；（6分）
证明：如果
，则
>0，（6分）
是上的增函数，设。用定义证明：是上的增函数；（6分）证明：如果，则>0，（6分）（1）证明见解析（2）证明见解析
试题分析：（1）任取
，
=
,
，
， 又
是增函数，
，且
，
，即
，故是增函数. ……6分（2）由
，得
且
又是增函数，
，
，
，即
. ……12分点评：解决抽象函数问题的主要方法是“赋值法”，证明抽象函数单调性也必须按照定义严格证明.
练习册系列答案
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当
时，
则
的大小关系为（ ）
的值域是
；
有三个不同的实根．
的极值；
时，
，且
，求证：
的单调减区间为___________________
定义在实数集R上，
，且当
时
，则有 ( )
，则
的最小值为 。