Question

13．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=1，则BC=（　　）

• A． $\sqrt{15}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{7}$
• D． $\sqrt{11}$

Answer 1

分析 利用数量积运算性质可得：cosA，再利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=1，
∴2×3cosA=1，∴cosA=$\frac{1}{6}$．
∴BC²=2²+3²-2×2×3×$\frac{1}{6}$=11，
则BC=$\sqrt{11}$．
故选：D．

点评 本题考查了数量积运算性质、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．