题目内容
2．下列各数：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$，$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$中最大的数是$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$．分析 先分母有理化，再比较大小即可．
解答 解：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{2}$+1，$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$=$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$，
∵$\sqrt{2}$+1＜$\sqrt{3}+\sqrt{2}$＜$\sqrt{5}$$+\sqrt{3}$＜$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$
∴最大的是$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$．
故答案为：$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$．
点评 本题考查了分式的化简和大小比较，属于基础题．
练习册系列答案
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12．五位同学站在一列，同学A和B必须站在一起的站法有（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$A${\;}_{5}^{5}$ | B． | A${\;}_{5}^{5}$ | C． | $\frac{1}{2}$A${\;}_{4}^{4}$ | D． | 2A${\;}_{4}^{4}$ |
13．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=1，则BC=（ ）
| A． | $\sqrt{15}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{7}$ | D． | $\sqrt{11}$ |
10．在△ABC中，已知sin（C-B）cosB+cos（C-B）sinB≥1，则△ABC是（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 钝角三角形 | ||
| C． | 直角三角形 | D． | 直角三角形或钝角三角形 |
17．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2-x-2＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-1＜x＜2} | B． | {x|x＞-1} | C． | {x|-1＜x＜1} | D． | {x|1＜x＜2} |