Question

设

3

b是1-a和1+a的等比中项，则a+3b的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

3

b是1-a和1+a的等比中项，则3b²=1-a²?a²+3b²=1．
令a=cosθ，

3

b=sinθ，θ∈(0，2π)．
则：a+3b=cosθ+

3

sinθ=2sin(θ+

π

6

)≤2．
故选B