题目内容
已知一个圆的圆心为坐标原点
，半径为
.从这个圆上任意一点
向
轴作垂线
，
为垂足.
（Ⅰ）求线段中点
的轨迹方程；
（Ⅱ）已知直线
与
的轨迹相交于
两点，求
的面积
，半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线，为垂足.（Ⅰ）求线段
中点的轨迹方程； （Ⅱ）已知直线
与的轨迹相交于两点，求的面积（1）
；（2）
．
；（2）．试题分析：（1）本题一般用动点转移法求轨迹方程，设动点
的坐标为
，则点的坐标为
，而点又是已知圆的点，把点坐标代入圆的方程即能求出动点的轨迹方程；（2）直接列方程组求出交点的坐标，然后选用相应面积公式计算面积（本题中以OB为底，高就是点A的纵坐标的绝对值）．试题解析：（1）设
,
则
1分由中点公式得：
3分因为
在圆上，
∴
的轨迹方程为 6分(2)据已知
8分
10分
12分
练习册系列答案
相关题目
的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=
.
轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；
|NE|，求cos∠MSN的值.
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
的方程；
与椭圆
、
两点． ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值．
直线
与圆
相切，且交椭圆
于
两点，
是椭圆的半焦距，
，
的值；
求椭圆
的方程；
，直线AS，BS与直线
分别交于M,N两点，求线段MN的长度的最小值.
｜，
｜
｜，8成等差数列．
，则称点M为点P对应的“比例点”.问：对任意一个确定的点P，它总能对应几个“比例点”?
的焦点为
，准线为
，
，以
为圆心的圆
，
，
是圆
轴除
与圆
，
与
两点，
,且
， 求
的面积．
且与直线
相切的动圆的圆心轨迹为
.点
在轨迹
轴对称，过线段
（两端点除外）上的任意一点作直线
，使直线
处的切线平行，设直线
.
；
的距离等于
，且
的面积为20，求直线
的方程.
与定点
的距离和它到直线
的距离之比是常数
,记
的轨迹为曲线
.
与曲线
两点，点
关于
轴的对称点为
,试问：当
变化时，直线
与
、
分别为双曲线
的左、右焦点，
为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线某条渐过线
、
两点，且满足
，则该双曲线的离心率为（ ）
