题目内容
某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为
万元．设余下工程的总费用为
万元．
(1)试将表示成的函数；
(2)需要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少？
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元．设余下工程的总费用为万元．(1)试将
表示成的函数；(2)需要修建多少个增压站才能使
最小，其最小值为多少？（1）y＝
＋240x－160(0＜x≤240)；（2）11，9440
＋240x－160(0＜x≤240)；（2）11，9440试题分析：（1）设增加
个增压站，有题意知(k＋1)x＝240，即k＝
－1，根据题意将用表示出来，主要定义域；（2）利用基本不等式求出（1）中函数的最小值及取最小值时的值，再利用（1）中与的关系式，求出值.试题解析：（1)设需要修建k个增压站，则(k＋1)x＝240，即k＝
－1.所以y＝400k＋(k＋1)(x2＋x)＝400
＋(x2＋x)＝＋240x－160. 5分因为x表示相邻两增压站之间的距离，则0＜x≤240.
故y与x的函数关系是y＝
＋240x－160(0＜x≤240)． 7分(2)y＝
＋240x－160≥2
－160＝2×4 800－160＝9 440. 9分当且仅当
＝240x，即x＝20时取等号． 10分此时，k＝
－1＝
－1＝11. 11分故需要修建11个增压站才能使y最小，其最小值为9 440万元． 12分
练习册系列答案
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，使得
的最大值为
，若存在，求出
在区间
上有且只有一个零点，求实数
的取值范围。
是定义在
上的单调增函数，且对于一切实数x，不等式
恒成立，则实数b的取值范围是 ．
对任意的
上恒成立，则
的取值范围是（ ）
与加工时间
（单位：分钟）满足的函数关系
（
、
、
是常数），下图记录了三次实
分钟 
分钟
分钟
分钟
，则
．