题目内容
已知某几何体的直观图和三视图如图所示,其正(主)视图为矩形,侧(左)视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(1)若M为CB中点,证明:MA∥平面CNB1;
(2)求这个几何体的体积.
函数在区间上的最大值为3,最小值为2,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
(本题满分12分)在公比大于1的等比数列中,;设,且数列是公差为2的等差数列,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知圆的圆心为,,半径为,圆与离心率的椭圆的其中一个公共点为,、分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点的坐标为,试探究直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程;若不能,请说明理由.
已知直三棱柱中,,侧面的面积为,则直三棱柱外接球表面积的最小值为 .
(本题满分8分)已知集合A={x|1≤x<6},B={x|2<x<9}.
(1)分别求:A∩B,A∪();
(2)已知C={x|a<x<a+1},若CB,求实数a的取值范围.
如图,⊙O中,弦AD∥BC,DA=DC,∠BCO=15°,则∠AOC等于( ).
(A)120° (B)130° (C)140° (D)150°
(12分)某人上午7:00乘汽车以v1千米/小时(30≤v1≤100)匀速从A地出发到距300公里的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以v2千米/小时(4≤v2≤20)匀速从B地出发到距50公里的C地,计划在当天16:00至21:00到达C地.设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时,如果已知所需的经费P=100+3(5﹣x)+2(8﹣y)元,那么v1,v2分别是多少时走的最经济,此时花费多少元?
已知,函数在上单调递减,则的取值范围是 .