题目内容
求函数f(x)＝x3－2x2－x＋2的零点，并画出它的大致图像．
解析 将f(x)＝x3－2x2－x＋2分解因式求出零点．
∵f(x)＝x3－2x2－x＋2＝x2(x－2)－(x－2)＝(x－2)(x2－1)＝(x－2)(x－1)(x＋1)，∴f(x)＝x3－2x2－x＋2的零点为－1,1,2.三个零点将x轴分成四个区间：(－∞，－1]，(－1,1)，[1,2]，(2，＋∞)，∵f(0)＝2>0，∴函数f(x)＝x3－2x2－x＋2的大致图像如图所示．
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