题目内容

（2011•洛阳二模）执行程序框图，输出的结果S的值为（　　）
分析：由已知中的程序框图可得该程序的功能是计算并输出S=sin
π
3
+sin
2π
3
+sin
3π
3
+sin
4π
3
+sin
5π
3
+sin
6π
3
+…+sin
2011π
3
的值，结合正弦函数的图象和性质，利用分组求和法，可得答案．
解答：解：由已知中的程序框图可得该程序的功能是
计算并输出S=sin
π
3
+sin
2π
3
+sin
3π
3
+sin
4π
3
+sin
5π
3
+sin
6π
3
+…+sin
2011π
3
的值
又∵y=sin
nπ
3
（n∈Z）的值以6为周期呈周期性变化
且在一个周期内这6项的和为0
又∵2011÷6=335…1
∴S=sin
π
3
+sin
2π
3
+sin
3π
3
+sin
4π
3
+sin
5π
3
+sin
6π
3
+…+sin
2011π
3
=sin
2011π
3
=sin
π
3
=
3
2

故选B
点评：本题考查的知识点是循环结构，其中分析出程序的功能是解答的关键．
练习册系列答案
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（2011•洛阳二模）设函数f（x）的定义域为R，f（x）=
x，0≤x≤1
(
1
2
)x-1，-1≤x＜0.
且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在区间[-1，3]上函数g（x）=f（x）-mx-m恰有四个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）
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（I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
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f′(x)
e-x
-a-2，h(x)=
1
2
x2-2x-lnx，若x＞l时总有g（x）＜h（x），求实数c范围．
（2011•洛阳二模）从8名女生，4名男生中选出3名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为
112
112
． （用数字作答）
（2011•洛阳二模）设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若关于x的不等式a≥f（x）存在实数解，求实数a的取值范围；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
52
t-1恒成立，求实数t的取值范围．

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