Question

（2011•洛阳二模）从8名女生，4名男生中选出3名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为

112

． （用数字作答）

Answer 1

分析：根据分层抽样的总体个数和样本容量，做出女生和男生各应抽取的人数，得到女生要抽取2人，男生要抽取1人，根据分步计数原理得到需要抽取的方法数．

解答：解：∵8名女生，4名男生中选出3名学生组成课外小组，
∴每个个体被抽到的概率是

1

4

，
根据分层抽样要求，
应选出8×

1

4

=2名女生，4×

1

4

=1名男生，
∴有C₈²•C₄¹=112．
故答案为：112．

点评：本题考查分步计数问题，及考查分层抽样，解题的关键是根据分层抽样计算出男生和女生要抽取得人数，再由计数原理得到结果，本题是一个基础题．