题目内容

设平面向量 $数学公式$ ，当 $数学公式$ 变化时， $数学公式$ 的取值范围为________．

[ $\text{[math]}$ ，+∞）
分析：设 $\text{[math]}$ =（x，y），代入平面向量的数量积公式，我们可以得到m=（x+ $\text{[math]}$ ）²+（y+1）²+ $\text{[math]}$ ，进而根据实数的性质得到m的取值范围．
解答：设 $\text{[math]}$ =（x，y）
则m=1²+2²+x+2y+x²+y²=（x+ $\text{[math]}$ ）²+（y+1）²+ $\text{[math]}$
∵（x+ $\text{[math]}$ ）²+（y+1）²≥0
∴m≥ $\text{[math]}$
故m的取值范围为[ $\text{[math]}$ ，+∞）
故答案为：[ $\text{[math]}$ ，+∞）
点评：本题考查的知识点是平面向量的数量积的运算，实数的性质，其中根据平面向量的数量积公式，给出m的表达式，是解答本题的关键．

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本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
（1）选修4一2：矩阵与变换
设矩阵M所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸缩变换．
（Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵M^-1以及椭圆

=1在M^-1的作用下的新曲线的方程．
（2）选修4一4：坐标系与参数方程
已知直线C1：

（t为参数），C2：

（θ为参数）．
（Ⅰ）当α=

时，求C₁与C₂的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程．
（3）选修4一5：不等式选讲
已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1．求

的最大值．

设平面向量

2的取值范围为

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（t为参数），C2：

（θ为参数）．
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时，求C₁与C₂的交点坐标；
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（t为参数），

（θ为参数）．
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时，求C₁与C₂的交点坐标；
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