题目内容
设平面向量
=(1，2)，当
变化时，m=
2+
+
2的取值范围为 ．
| a |
| b |
| a |
| a |
| •b |
| b |
分析：设
=（x，y），代入平面向量的数量积公式，我们可以得到m=（x+
）2+（y+1）2+
，进而根据实数的性质得到m的取值范围．
| b |
| 1 |
| 2 |
| 15 |
| 4 |
解答：解：设
=（x，y）
则m=12+22+x+2y+x2+y2=（x+
）2+（y+1）2+
∵（x+
）2+（y+1）2≥0
∴m≥
故m的取值范围为[
，+∞）
故答案为：[
，+∞）
| b |
则m=12+22+x+2y+x2+y2=（x+
| 1 |
| 2 |
| 15 |
| 4 |
∵（x+
| 1 |
| 2 |
∴m≥
| 15 |
| 4 |
故m的取值范围为[
| 15 |
| 4 |
故答案为：[
| 15 |
| 4 |
点评：本题考查的知识点是平面向量的数量积的运算，实数的性质，其中根据平面向量的数量积公式，给出m的表达式，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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设平面向量
=(1，2)，
=(3，-1)，则|2
+
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|