题目内容
如图所示，三棱锥S—ABC被平行于底面的平面所截，得到三棱锥S—DEF，则棱锥的体积之比为
．如图(2)所示，将上述命题加以推广，即要求得到更一般的命题，而已知的命题应成为所推广命题的一个特例，推广的命题为：三棱锥S—ABC被一平面所截，得到三棱锥S—PQR，则棱锥的体积之比为________．
答案：
解析：
提示：
解析：
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提示：
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三棱锥
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与三棱锥
的底面积之比是
．作
，连接SG，在平面SAG内过P作
，
，则在
中有
，有三棱锥体积可得结论．
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如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi（i=1，2，3，4），若
=k，则
.类比以上性质，体积为V三棱锥的第i个面的面积记为Si=(i=1，2，3，4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i=1，2，3，4)，若
=K,则
=( )
B．
C.
D.
