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如果－1＜a＜b＜0，试比较，，a2，b2的大小．

答案：
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设F1，F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2
3
．
（Ⅰ）求椭圆C的焦距；
（Ⅱ）如果
AF2
=2
F2B
，求椭圆C的方程．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
2
2
，且过点（0，1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A、B，若E(-
2
，0)，D(
2
，0)，求证：直线EA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）若直线l经过椭圆C的左焦点交椭圆C于P、Q两点，O为坐标原点，且
OP
•
OQ
=-
1
3
，求直线l的方程．
（2009•大连二模）椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，若经过点F1且与x轴、y轴不平行的直线与该椭圆交于A、B两点，则下列结论错误的是
①④
①④
（把你认为错误的结论序号都写上）．
①|AB|的取值范围是[
2b2
a
，2a）；
②以AF1为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆相切；
③如果∠F1AF2的平分线与F1F2交于M点，则椭圆的离心率等于
|MF1|
|AF1|
；
④△ABF2的面积最大值是a．

如果－1＜a＜b＜0，则有

[　　]
A．

＜＜b2＜a2

B．

＜＜a2＜b2

C．

＜＜b2＜a2

D．

＜＜a2＜b2

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