题目内容

已知函数f（x）= $数学公式$ 在[-1，c]上为奇函数，则f（ $数学公式$ ）•c的值为________．

$\text{[math]}$
分析：由奇函数的定义域关于原点对称求出c的值，再由奇函数的性质求出a，b的值代入解析式求值即可．
解答：函数f（x）= $\text{[math]}$ 在[-1，c]上为奇函数故-1+c=0，c=1，
又f（0）=0，即a=0
f（x）+f（-x）=0，即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0故有x²+bx+1=x²-bx+1，即得bx=0恒成立，故b=0
f（x）= $\text{[math]}$ ，
∴f（ $\text{[math]}$ ）•c= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查利用函数的奇偶性求参数的值，其方法是将性质转换成等式，解方程求参数．注意本题中由bx=0恒成立，故b=0，此推论的原理．

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