圆${C 1}:{x^2}+{y^2}=1$与圆${C 2}:^2}=25-m$A．21B．19C．9D．-11 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．圆${C_1}：{x^2}+{y^2}=1$与圆${C_2}：（x-3{）^2}+（y-4{）^2}=25-m$（m＜25）外切，则m=（　　）

A．

B．

C．

D．

-11

分析根据圆C₁与圆C₂外切，|C₁C₂|=r₁+r₂，列出方程求出m的值即可．

解答解：圆${C_1}：{x^2}+{y^2}=1$与圆${C_2}：（x-3{）^2}+（y-4{）^2}=25-m$（m＜25）外切，
则|C₁C₂|=r₁+r₂，
即1+$\sqrt{25-m}$=$\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}$，
化简得$\sqrt{25-m}$=4，
解得m=9．
故选：C．

点评本题考查了圆的标准方程、两点间的距离公式和圆与圆的位置关系的应用问题，是基础题．

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12．已知函数f（x）=2sin（-πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的图象与y轴交于点（0，1）．
（1）求函数f（x）的解析式及单调递增区间；
（2）设P是函数f（x）图象的最高点，M，N是函数f（x）图象上距离P最近的两个零点，求$\overrightarrow{PM}$与$\overrightarrow{PN}$的夹角的余弦值．

9．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，2，5}，则A∩B={2，5}，A∪（∁_UB）={2，3，4，5，6}．

16．直线kx-y+k=0与圆x²+y²-2x=0有公共点，则实数k的取值范围是（　　）

A．

$[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$

B．

$（-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}]∪[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$

C．

$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$

D．

$（-∞，-\sqrt{3}]∪[\sqrt{3}，+∞）$

6．已知函数f（x）=（log${\;}_{\frac{1}{4}}$x）²-（log${\;}_{\frac{1}{4}}$x）+5，x∈[$\frac{1}{4}$，4]，则f（x）的最小值是$\frac{19}{4}$．

13．命题：“?x＞0，x²+x-1＞0”的否定是?x＞0，x²+x-1≤0．

10．已知函数f（x）=ax²+b|x-1|，其中a，b∈（-4，4）且a≠0
（Ⅰ）当a∈（0，4），b=1时，求函数f（x）在[0，2]上的最小值；
（Ⅱ）若存在实数c，使函数g（x）=f（x）-c有四个不同的零点，求a+b的取值范围．

11．已知$f（x）=sin（\frac{π}{6}-2x）+1-2{cos^2}x$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且$a=1，b+c=2，f（A）=-\frac{1}{2}$，求△ABC的面积．

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