题目内容
如下图所示,在直角坐标系
中,射线
在第一象限,且与
轴的正半轴成定角
,动点
在射线上运动,动点
在
轴的正半轴上运动,
的面积为
.
（Ⅰ）求线段
中点
的轨迹
的方程;
（Ⅱ）
是曲线上的动点, 到轴的距离之和为
,
设
为到轴的距离之积.问:是否存在最大的常数
,
使
恒成立?若存在,求出这个的值;若不存在,请说明理由.
中,射线在第一象限,且与轴的正半轴成定角,动点在射线上运动,动点在轴的正半轴上运动,的面积为.（Ⅰ）求线段
中点的轨迹的方程;（Ⅱ）
是曲线上的动点, 到轴的距离之和为,设
为到轴的距离之积.问:是否存在最大的常数,使
恒成立?若存在,求出这个的值;若不存在,请说明理由.（1）
（
）（2）
（）（2）（1）射线
.
设
（
），
则
，
又因为的面积为，所以
；
消去
得点的轨迹的方程为：（）.
（2）设
，则
，
所以
令
则
，所以有
，
则有：当时，
，
所以在
上单调递减，
所以当
时，
，
所以存在最大的常数
使恒成立.
. 设
（），则
， 又因为
的面积为，所以； 消去
得点的轨迹的方程为：（）. （2）设
，则， 所以
令
则，所以有， 则有：当
时，，所以
在上单调递减， 所以当
时，， 所以存在最大的常数
使恒成立. 
练习册系列答案
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上，按图示方式剪下两个正方形，其中
，∠
的对称点落在直线
）上，且椭圆C的离心率为
，
）
）
）
）
－4，求此椭圆方程、离心率、准线方程及准线间的距离.
，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率是________．
上的点到直线
14.
已知直线
经过点
。
的值；
过点
且
，求直线