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直线l:y=k(x-2)与双曲线x
2
-y
2
=1(x>0)相交于A、B两点,则l的倾斜角范围是( )
A.[0,π] B.(
,
)∪(
,
)
C.[0,
]∪(
,π) D.(
,
)
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D
如右图,过(
,0)作分别与渐近线平行的直线,显然夹在不含x轴的两直线间的任何直线满足要求,∴倾斜角的范围是D.
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方程
+
=1表示双曲线,则k的取值范围是( )
A.k<2,或k>5
B.2<k<5
C.k>5,或-2<k<2
D.以上都不对
已知点P(x,y)的坐标满足
-
=±4,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.两条射线
D.以上都不对
双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的
倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为( )
A.
-
="1"
B.
-
=1
C.
-
="1"
D.
-
=1
P为双曲线
-
=1上的一点,F为一个焦点,以PF为直径的圆与圆x
2
+y
2
=a
2
的位置关系是( )
A.内切
B.内切或外切
C.外切
D.相离或相交
直线l在双曲线
=1上截得弦长为4,其斜率为2,则直线l在y轴上的截距是_____________.
经过双曲线x
2
-
=1的左焦点F
1
作倾斜角为
的弦AB,求:
(1)|AB|;
(2)△F
2
AB的周长(F
2
为右焦点).
求与双曲线
=1共渐近线,且过点A(2
,-3)的双曲线方程.
双曲线的中心在坐标原点,离心率为
,一条准线方程是
,求双曲线的方程.
关 闭
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