题目内容
如图13,AB为⊙O的直径,⊙O所在平面为α,PA⊥α于A,C为⊙O上一点.求证:平面PAC⊥平面PBC.
图13
证明:由AB为⊙O的直径,知BC⊥AC.
又PA⊥α,BCα,所以PA⊥BC.
而PA∩AC=A,所以BC⊥平面PAC.
又因为BC
平面PBC,从而,平面PAC⊥平面PBC.
点评:证明面面垂直转化为证明线面垂直.
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是圆O的直径，OC⊥AB，假设你在图形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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（几何证明选讲选做题）
如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是（ ）
（2012•江苏）A．[选修4-1：几何证明选讲]