Question

如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是（　　）

• A．

  3

  2

  -

  1

  6

  π
• B．

  3

  2

  -

  1

  3

  π
• C．

  3

  -

  1

  6

  π
• D．

  3

  -

  1

  3

  π

Answer 1

分析：先求出△OAB的面积，然后求出扇形OAC的面积，阴影部分的面积=S_△OAB-S_扇形OAC即可得出答案．

解答：解：∵AB是⊙O的切线，切点为A，
∴OA⊥AB，
∴AB=OAtan∠AOB=

3

∴S_△OAB=

1

2

OA•AB=

1

2

×1×

3

=

3

2

S_扇形OAC=

60π×12

360

=

π

6

∴阴影部分的面积=S_△OAB-S_扇形OAC=

3

2

-

π

6

故选：A．

点评：此题考查了扇形面积公式及切线的性质，解答本题的关键是求出AB的长度，属于基础题．