Question

若曲线x²+y²+a²x+（1-a²）y-4=0关于直线y-x=0对称的曲线仍是其本身，则实数a为（　　）

A．± 1 2

B．± 2 2

C． 1 2 或- 2 2

D．- 1 2 或 2 2

Answer 1

由题意知，圆心C（-

a2

2

，

a2-1

2

）在直线y-x=0上，
∴

a2-1

2

+

a2

2

=0，
∴a²=

1

2

，∴a=±

2

2

．
故选B．