Question

如果在数列{a_n}中，a₁=1，对任何正整数n，等式a_n+1=a_n都成立，那么数列{a_n}的通项公式为    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中数列{a_n}中，a₁=1，对任何正整数n，等式a_n+1=a_n都成立，我们分别令n=2，3，4，…，n则可得a_n=•••…••，约分整理后，即可得到数列{a_n}的通项公式．
解答：解：∵a₁=1，a_n+1=a_n，
∴a₂=，
a₃=•，
a₄=••，
…
a_n=•••…•=
故答案为a_n=
点评：本题考查的知识点是数列的递推公式，其中根据数列{a_n}中，a₁=1，对任何正整数n，等式a_n+1=a_n都成立，选择采用累乘法进行求解，是解答本题的关键．