题目内容
已知f（x）=ax5+bx3+4，若f（-2）=3，那么f（2）的值是（ ）
| A、5 | B、4 | C、3 | D、-2 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：构造函数F（x）=f（x）-4=ax5-bx3，根据函数的奇偶性的性质即可求解f（2）．
解答：
解：∵f（x）=ax5-bx3+4，
∴f（x）-4=ax5-bx3，
构造函数F（x）=f（x）-4=ax5-bx3，
则F（-x）=f（-x）-4=-ax5+bx3=-（ax5-bx3），
即F（-x）=-F（x），
则函数F（x）=f（x）-1为奇函数，
∴F（-2）=-F（2），
即f（-2）-4=-[f（2）-4]=-f（2）+4，
∴f（2）=8-f（-2）=8-3=5，
故选：A．
∴f（x）-4=ax5-bx3，
构造函数F（x）=f（x）-4=ax5-bx3，
则F（-x）=f（-x）-4=-ax5+bx3=-（ax5-bx3），
即F（-x）=-F（x），
则函数F（x）=f（x）-1为奇函数，
∴F（-2）=-F（2），
即f（-2）-4=-[f（2）-4]=-f（2）+4，
∴f（2）=8-f（-2）=8-3=5，
故选：A．
点评：本题考查了函数的性质及其应用问题，解题时应根据函数解析式的特征，选择解题的方法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆E的方程：函数y=
+
的定义域是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 | ||
|
| A、R |
| B、（-3，+∞） |
| C、（-∞，-3） |
| D、（-3，0）∪（0，+∞） |
若sin（
-θ）=
，则cos（
+2θ）=（ ）
| π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
| 2π |
| 3 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|