题目内容
已知函数
（1）求
的单调减区间；（2）在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边
且满足
,求
的取值范围.
（1）求的单调减区间；（2）在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边且满足,求的取值范围.（1）
；（2）
；（2）试题分析：（1）求函数的单调区间需将已知化为
的形式，然后利用复合函数的单调性处理，先逆用正弦的二倍角公式和降幂公式，然后利用辅助角公式即可求；（2）三角形问题中，如果有边角混合的式子，可考虑边角转化，或变为关于角的三角关系式，或变为关于边的代数式处理，该题先利用正弦定理把边化角，得三角关系式，从中解
，然后结合已知条件得
的范围（注意
是锐角三角形这个条件），然后确定
的范围，再结合
的图象求
的范围，从而可求出的取值范围.试题解析：（1）由
得
=
，∴
，解得
，故
的单调减区间为；（2）因为
，由正弦定理得
，化简为
，所以
=
,∴
=
,又因为
，所以
，由是锐角三角形，所以
， 
，
，∴
，∴的取值范围.为.
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，
，其中
，若函数
，且函数
的图象与直线y=2两相邻公共点间的距离为
．
的值；
，求△ABC周长的取值范围．
（其中
），
、
是函数
的两个不同的零点，且
的最小值为
．
的值；
，求
的值．
中，
的取值范围.
取得最小值a时，此时x的值为b，则
取得最大值时，
的值等于________。
，若
，且
，则
的最小值为（ ）
有两个不同的零点
，方程
有两个不同的实根
.若这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数
的值为（ ）
.