Question

已知，函数，（其中为自然对数的底数）．

（1）判断函数在上的单调性；

（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

 

 

（2）解：∵，，

，

由（1）易知，当时，在上的最小值：，即 时，． 

又，∴．  

曲线在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解．

而，即方程无实数解．故不存在.

【解析】略