Question

在等差数列{a_n}中，若a₁₀₀₄+a₁₀₀₆+a₁₀₀₈=6，则该数列的前2011项的和为

1. A.
   4022
2. B.
   4020
3. C.
   2011
4. D.
   2010

Answer 1

A
分析：利用等差中项的性质根据a₁₀₀₄+a₁₀₀₆+a₁₀₀₈=3，求得a₁₀₀₆，代入到前2011项的和中求得答案．
解答：∵a₁₀₀₄+a₁₀₀₆+a₁₀₀₈=6得
∴3a₁₀₀₆=6，a₁₀₀₆=2
∴S_n==4022，
故选A．
点评：本题主要考查了等差数列的前n项的和．若直接用通项公式和求和公式求解较复杂，解答中应用等差数列的性质a_m+a_n=a_p+a_q，结论巧妙产生，过程简捷，运算简单．