Question

已知锐角△ABC内有一点O，满足OA=OB=OC，且∠A=60°，若=，则m等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   无法确定

Answer 1

B
分析：把已知式两边同时乘以，设 OA=OB=OC=R，由于∠AOB=2C，∠AOC=2B，可得 +=-2mR²，由 m=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA 求得结果．
解答：∵=，
∴=2m，
两边同时乘以 可得 •=2m •．
设 OA=OB=OC=R，由于∠AOB=2C，∠AOC=2B，
∴+=-2mR²，
∴m=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，诱导公式的应用，属于中档题．