题目内容
【题目】新冠肺炎疫情期间，为了减少外出聚集，“线上买菜”受追捧.某电商平台在
地区随机抽取了
位居民进行调研，获得了他们每个人近七天“线上买菜”消费总金额（单位：元），整理得到如图所示频率分布直方图.
（1）求
的值；
（2）从“线上买菜”消费总金额不低于
元的被调研居民中，随机抽取
位给予奖品，求这位“线上买菜”消费总金额均低于
元的概率；
（3）若地区有万居民，该平台为了促进消费，拟对消费总金额不到平均水平一半的居民投放每人
元的电子补贴.假设每组中的数据用该组区间的中点值代替，试根据上述频率分布直方图，估计该平台在地区拟投放的电子补贴总金额.
【答案】（1）
（2）
（3）
元
【解析】
（1）根据频率和为1计算
的值；
（2）由频率分布图计算可知消费总金额在
元的有4人，消费总金额在
的有1人，采用编号列举的方法，计算这
位“线上买菜”消费总金额均低于
元的概率；
（3）首先计算估计
地区每位居民“线上买菜”消费总金额平均数，并且计算小于平均水平一半的频率，并计算总金额.
（1）由
，
得.
（2）设事件为“这位‘线上买菜’消费总金额均低于元”
被抽取的居民“线上买菜”消费总金额在元的有
人，
分别记为
，
，
，
被抽取的居民“线上买菜”消费总金额在的有
人，记为
，
从被抽取的居民“线上买菜”消费总金额不低于
元的居民中随机抽取人进一步调研，
共包含
个基本事件，
分别为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
事件包含
个基本事件，分别为，，，，，，
则这位线上买菜消费总金额均低于元的概率
.
（3）由题意，可得估计地区每位居民“线上买菜”消费总金额平均数为
估计低于平均水平一半的频率为
，
所以估计投放电子补贴总金额为
元.
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