题目内容

在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线
则曲线C的方程为(    )
A．25x2+36y2=0B．9x2+100y2="0"
C．10x+24y=0D．
A
由代入可得所以原方程为,
所以曲线C的方程为.
练习册系列答案
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已知双曲线的左右焦点分别为,P为C的右支上一点，且=,△的面积等于（   ）
A．24B．36C．48D．96
已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面
积的最大值．
（本题满分14分）以下是有关椭圆的两个问题：
问题1：已知椭圆，定点A(1, 1)，F是右焦点，P是椭圆上动点，则有最小值；
问题2：已知椭圆，定点A (2, 1)，F是右焦点，
P是椭圆上动点，有最小值；

(Ⅰ)求问题1中的最小值，并求此时P点坐标；
(Ⅱ)试类比问题1，猜想问题2中的值，并谈谈你作此猜想的依据．
（本小题满分14分） 若椭圆过点，离心率为，⊙O的圆心在原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.
(1) 求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的方程。
（本小题满分12分）
已知椭圆上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且，点M的轨迹为C.
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，－2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于轴的直线上一动点，满足（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由.
已知M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（），若的最小值为1，则椭圆的离心率为           。
设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为(    )
A．B．C．D．或
．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，点为动点，已知点，，直线与的斜率之积为.
（I）求动点轨迹的方程;
（II）过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)，求证：直线过定点.

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