题目内容

把函数y=cos(x+
4π
3
)的图象沿x轴平移|?|个单位，所得图象关于原点对称，则|?|的最小值是（　　）
A．
5π
6
B．
π
6
C．
2π
3
D．
4π
3
函数y=cos(x+
4π
3
)的图象沿x轴平移|?|个单位，得到的函数解析式为：y=cos(x+
4π
3
+?)，
因为根据题意可得平移以后得到的函数为奇函数，
所以
4π
3
+?=
π
2
+kπ，k∈Z
所以?=-
5π
6
+kπ，
所以|?|的最小值是
π
6
．
故选B．
练习册系列答案
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把函数y=cos(x+
4π3
)的图象向右平移θ（θ＞0）个单位，所得的函数为偶函数，则θ的最小值为
 
．
把函数y=cos(x+
4π3
)的图象向右平移φ个单位所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是
 
．
把函数y=cos(x+
4π
3
)的图象向左平移φ个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则φ的最小正值为=
2π
3
2π
3
．
（2008•湖北模拟）把函数y=cos(x+
4π
3
)的图象沿x轴平移|?|个单位，所得图象关于原点对称，则|?|的最小值是（　　）

把函数y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为                                                   （    ）

A．    B．    C．  D．

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