题目内容
把函数y=cos(x+
)的图象向左平移φ个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则φ的最小正值为=
．
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：令y=f（x）=cos（x+
），由f（x+φ）=cos（x+φ+
）为偶函数，即可求得φ的最小正值．
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
解答：解：令y=f（x）=cos（x+
），
∵f（x+φ）=cos（x+φ+
）为偶函数，
∴φ+
=kπ，（k∈Z）．
∴φ=kπ-
（k∈Z）．
∴当k=2时，φ取得最小正值，即φ最小正值=
．
故答案为：
．
| 4π |
| 3 |
∵f（x+φ）=cos（x+φ+
| 4π |
| 3 |
∴φ+
| 4π |
| 3 |
∴φ=kπ-
| 4π |
| 3 |
∴当k=2时，φ取得最小正值，即φ最小正值=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查余弦函数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为 （ ）
B．
C．
D．