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已知函数f(x)是奇函数,而且在(0+∞)上是增函数,f(x)在(-∞,0)是增函数还是减函数?
答案:
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解:f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上增. 任取x1<x2<0,则-x1>-x2>0 f(x1)-f(x2)-f(-x1)+f(-x2)=-[f(-x1)-f(-x2)]<0 ∴f(x)在(-∞,0)上也是增函数. |
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