题目内容
已知直线
和抛物线
．当
变化
且直线
与抛物线C有公共点时，点
关于直线的对称点
．请写出
关于的函数关系式
，并求出点Q直线
上时
的取值范围．
解：由
，知
．
因为与C有公共点，且
，所以
，于是可得
且．
因为点Q
关于
对称，
所以
，所以
．而
，
所以
．
当点Q在直线上时，
，则
，而
，
所以
，解得
或
．故实数的取值范围是
．
练习册系列答案
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题目内容
已知直线和抛物线．当变化且直线与抛物线C有公共点时，点关于直线的对称点．请写出关于的函数关系式，并求出点Q直线上时的取值范围．
解：由，知．
因为与C有公共点，且，所以，于是可得且．
因为点Q关于对称，
所以，所以．而，
所以．
当点Q在直线上时，，则，而，
所以，解得或．故实数的取值范围是．
和抛物线C2∶y2＝2px(p＞0)，过点M(1，0)且倾斜角为
的直线与抛物线交于A、B，与椭圆交于C、D，当|AB|∶|CD|＝5∶3时，求p的值．
与抛物线
的交点分别为
、
，曲线
和抛物线
在点
、
，且
、
.
为定值时，求证
为定值（与
无关），并求出这个定值；
轴的交点为
，当
取得最小值
时，求曲线
和抛物线C2：y2=2px（p＞0），过点M（1，0）且倾斜角为
的直线与抛物线交于A、B，与椭圆交于C、D，当|AB|：|CD|=5：3时，求p的值．
与抛物线c2：x2=2py（p＞0）的交点分别为A、B，曲线c1和抛物线c2在点A处的切线分别为l1、l2，且l1、l2的斜率分别为k1、k2．
为定值时，求证k1•k2为定值（与p无关），并求出这个定值；