Question

（2012•静安区一模）从5名男生和5名女生中选取4人参加比赛，要求男女生都有，那么两女生小张和小李同时被选中的概率为

1

8

．

Answer 1

分析：先对事件发生的情况进行分类，求出总数，再求出满足要求的个数，两者相比即可得到结论．

解答：解：5名男生和5名女生中选取4人参加比赛，要求男女生都有
包含三中情况①一男三女；

C

1 5

•

C

3 5

=50
②两男两女；

C

2 5

•

C

2 5

=100
③三男一女．

C

3 5

•

C

1 5

=50
而两女生小张和小李同时被选中是①②中的特殊情况，满足条件的有：

C

1 5

•

C

1 3

•

C

2 2

+

C

2 5

C

2 2

=25．
∴两女生小张和小李同时被选中的概率为：

25

50+100+50

=

1

8

．
故答案为：

1

8

．

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．两个独立事件的概率=两个事件概率的积．注意在解决问题分类过程中要做到不重不漏．