题目内容

如图，直线l：x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B.该椭圆的离心率为________.

解析：∵x-2y+2=0y=x+1,∴,即.∴

答案：

练习册系列答案
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（2007•崇明县一模）已知如图，直线l：x=-
p
2
（p＞0），点F(
p
2
，0)，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）当p=2时，曲线C上存在不同的两点关于直线y=kx+3对称，求实数k满足的条件（写出关系式即可）；
（3）设动点M （a，0），过M且斜率为1的直线与轨迹C交于不同的两点A，B，线段AB的中垂线与x轴交于点N，当|AB|≤2p时，求△NAB面积的最大值．

如图，直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x2－14x＋4(AB＋2)＝0的两个实数根(OA＜OB)，P为直线l上异于A、B两点且在A、B之间的一动点，且PQ∥OB交OA于点Q．

(1)求直线l的斜率；

(2)当S△PAQ＝S四边形OQPB时，试确定点P在AB上的位置，并求出此时线段PQ的长；

(3)在y轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知如图，直线l：x=-
p
2
（p＞0），点F(
p
2
，0)，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）当p=2时，曲线C上存在不同的两点关于直线y=kx+3对称，求实数k满足的条件（写出关系式即可）；
（3）设动点M （a，0），过M且斜率为1的直线与轨迹C交于不同的两点A，B，线段AB的中垂线与x轴交于点N，当|AB|≤2p时，求△NAB面积的最大值．
(理)已知数列{an}的前n项之和Sn与an满足关系式：nSn+1=(n+2)Sn+an+2(n∈N+).

(1)若a1=0,求a2、a3的值；

(2)求证：a1=0是数列{an}为等差数列的充要条件.

(文)如图，直线l:y=(x-2)和双曲线C：=1(a＞0,b＞0)交于A、B两点，且|AB|=，又l关于直线l1:y=x对称的直线l2与x轴平行.

(1)求双曲线C的离心率；

(2)求双曲线C的方程.

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