Question

若（1+2^x）⁷展开式的第三项为168，则x=______．

Answer 1

根据题意，由二项式定理，可得（1+2^x）⁷展开式的通项为T_r+1=C₇^r（1）^7-r（2^x）^r，
则其第三项为T₃=C₇²（1）⁵（2^x）²=168，
解可得，2^x=

8

，
则x=

3

2

；
故答案为

3

2