题目内容

（理）函数f（x）=x²-ln（2x-1）的单调递减区间是________．

$\text{[math]}$
分析：求出函数的定义域，求出函数的导数，通过导数小于0，求出x的范围即可．
解答：函数f（x）=x²-ln（2x-1）的定义域是{x|x $\text{[math]}$ }，
f′（x）=2x- $\text{[math]}$ ，
令f′（x）＜0，
即2x- $\text{[math]}$ ＜0，

∴ $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，利用穿根法，如图
因为函数f（x）的定义域是{x|x $\text{[math]}$ }
所以不等式的解为： $\text{[math]}$ ，
所以函数f（x）=x²-ln（2x-1）的单调减区间为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查函数的对数求解函数的单调减区间的方法，函数的定义域是易错点，易因为忘记求定义域导致错误，考查计算能力．

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