题目内容
AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
考点：直线与圆锥曲线的综合问题
专题：计算题
分析：先根据抛物线的方程求得抛物线的准线方程，进而根据抛物线的定义求得AB的中点到准线的距离，根据抛物线的定义，可得弦AB的长度．
解答：
解：根据抛物线方程可知抛物线准线方程为x=-
，
∵AB的中点到x轴的距离为1，
∴AB的中点到准线的距离为1+
=
，
∴根据抛物线的定义，可得弦AB的长度为2•
=
故选：A．
| 1 |
| 4 |
∵AB的中点到x轴的距离为1，
∴AB的中点到准线的距离为1+
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
∴根据抛物线的定义，可得弦AB的长度为2•
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| 4 |
| 5 |
| 2 |
故选：A．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及抛物线的焦点弦的问题常需用抛物线的定义来解决．
练习册系列答案
相关题目
已知程序框图如图所示，则输出的结果为（ ）
| A、56 | B、65 | C、70 | D、72 |
二次函数y=-x2-2x+1图象的顶点在（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
执行如图所示的程序框图，输出的x值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知抛物线的顶点为（-1，-2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（ ）
| A、y=3（x-1）2-2 |
| B、y=3（x+1）2+2 |
| C、y=3（x+1）2-2 |
| D、y=-3（x+1）2-2 |