题目内容
已知关于x的二次函数y=a（x+2-a2-2a）2在x=1处取得最大值，则a= ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由于二次函数在顶点处取得最值，所以a2+2a-2=1；因为二次函数取得最大值，所以a＜0，解出方程，注意舍去正的．
解答：
解：二次函数y=a（x+2-a2-2a）2的定义域为R，
其顶点坐标为（a2+2a-2，0），
∵y=a（x+2-a2-2a）2在x=1处取得最大值，
∴a2+2a-2=1，
∴a=-3或a=1，
∵a＜0，
∴a=-3．
故答案为：-3．
其顶点坐标为（a2+2a-2，0），
∵y=a（x+2-a2-2a）2在x=1处取得最大值，
∴a2+2a-2=1，
∴a=-3或a=1，
∵a＜0，
∴a=-3．
故答案为：-3．
点评：本题主要考查二次函数的性质：最值，及应用，解题中应注意二次项的系数的符号．本题是一道基础题．
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AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度为（ ）
A、
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B、
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| C、2 | ||
| D、3 |
下列说法中正确的是（ ）
| A、已知a、b为异面直线，过空间中不在a、b上的任意一点，可以作一个平面与a、b都平行 | ||
| B、在二面角α-l-β的两个半平面α、β内分别有直线a、b，则二面角α-l-β是直二面角的充要条件是α⊥β或b⊥a | ||
C、已知异面直线a与b成60°，分别在a、b上的线段AB与CD的长分别为4和2，AC、BD 的中点分别为E、F，则EF=
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D、正三棱锥的内切球的半径为1，则此正三棱锥的体积最小值8
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